Bir resmin matematiksel modellemesi

Hepinize merhabalar, matematik bölümünde doktora yapmaktayım ve çalıştığım konular görüntü işlemede kullanıldığı için görüntü işleme üzerine de çalışıyorum. Sorum şu şekilde olacak. A=a_ij iki boyutlu gri seviyeli digital bir görüntü yani A matrisi bir I adım fonksiyonu ile ifade edilebilir diyor kitaplarda. Yani şöyle ki I, L_p(R^2), 1<=p<+inf 'e ait olan bir adım fonksiyonu olmak üzere I(x, y) :=symsum((symsum(a_ij*1ij(x, y) ,j,1,m)),i,1,m);  ((x, y) ∈ R^2) şeklinde tanımlanabilir. Burada 1ij ise (i − 1, i] × (j − 1, j]  kümesinin karakteristik fonksiyonudur. Diğer bir deyişle
1ij(x, y) = 1,  (x, y) ∈ (i − 1, i] × (j − 1, j] ve  1ij(x, y) = 0 diğer durumlarda şeklinde tanımlanır. Yani burda I fonksiyonu her bir (x,y) koordinatına bir a_ij matris bileşeni karşılık getirir. Aslında A matrisi I fonksiyonu ile yeniden tanımlanabilir. Peki ben bu tanımlamayı Matlab'e nasıl aktarırım. Kafamın karıştığı yer sadece a_ij 'yi nasıl aktaracağım, yardımcı olursanız sevinirim.