Soru sorelektrik empedans tomografi geri problem
eebiohtc tarafından 4 yıl önce soruldu

Merhaba , Ben master tezimi EET üzerine yapmaktayım. Öncelikle FEM ile ileri problemi çözdüm. Şimdi geri problemi çözüp iletkenelik dağılımını bulmak istiyorum. Ax=b de ki A matrisinin hesaplarken nasıl bir yol izlemeliyim ? A matrisi voltaj değerinin ielteknelik dağılımına göre değişimi yani türevidir. Yardımcı olabilir misiniz?

5 Cevap
sayginer Yönetici tarafından 4 yıl önce cevaplandı

Merhaba,
Buradaki x ve b matrisleriniz mevcut mu? FEM ile çözdürdüğünüz x değerleri mi?

eebiohtc tarafından 4 yıl önce cevaplandı

Merhabalar,
Öncelikle x bulmak istediğim vektör yani iletkenlik değerlerim her elementteki , b matrisim ise yüzeyden elde ettiğim voltaj değerlerim elimde b var ve sistem matrisi dediğim matris var. Oradan A matrisini nasıl bulacağımı tam anlayamadım.

eebiohtc tarafından 4 yıl önce cevaplandı

Y*V=I eşitliğini düşünürsem V=664*1 boyutlu ise ve I da 16*1 boyutlu ise direk Matlab'a I./V yazınca boyut hatası verdiği için Y matrisi hesaplanmıyor nedendir? 

sayginer Yönetici tarafından 4 yıl önce cevaplandı

Yaptığınız işlem matrislerden oluşuyor ve doğrudan bölme işlemi yapamazsınız. Lineer Cebir bilgilerini tazelemek için:
YV = I
YVV–1 = IV–1
YI = IV–1
Y = IV–1


Yani V matrisinizin tersini alarak (inv fonksiyonu) birim matrisi ile çarpmanız lazım (eye fonksiyonu). Ancak Lineer Cebir kuralarını unutmayalım, tersini almak istediğiniz matrisin kare matris olması gerekiyor. Vektörünüzü reshape ile kare matris yapabilirsiniz ancak sizin probleminiz için tam uygulanabilir mi bilmiyorum.

hakkans Yönetici tarafından 4 yıl önce cevaplandı

Vektör boyutları açısından tutarsız bir eşitliğiniz var gibi görünüyor. V vektörünü 664 x 1 tuttuğumuzu düşünürsek, boyutlandırmalar aşağıdaki gibi olmalıdır:
Y           *             V         =         I
[664 X 664]     [664 X 1]  =      [664 X 1]
 
Verdiğiniz boyutlandırma doğru ise, Y [16 X 664], V [664 X 1] boyutlarında olmalıdır ki sonuçta çıkan I [16 X 1] boyutunda olabilsin. Bu demektir ki sizin 16 adet eşitliğiniz ama tam 664 adet bilinmeyeniniz var. Bu sistem eksik belirtilmiş sistem (underdetermined sistem) olur ve bunun ya hiç çözümü yoktur ya da sonsuz adet çözümü vardır.